周期的な外力 F sin(wt) または F cos(wt) なんてのが加わっている N 次元の非自律系を sin(wt) → x ，cos(wt) → y と置き換えることで，N+2 次元の自律系に書き直せる． x, y の時間 t（横軸）に対する関係．（b=1） 例として，次式で与えられる Duffing 方…

Physica D Numerische Mathematik SIAM Numerical Analysis Dynamical system Nonlinear

→の変換 確率行列度をチェック check() 反復 から を構成 check() checkの結果により、必要なら確率行列に丸める。 の計算 for In : 厳密に Gj.contain(f(b)) Bounds : だいたい境界, Gj.intersect(f(b)) and !Gj.contain(f(b)) の近似. Out : 厳密に !Gj.in…

測度 に関して は保測変換. が に関して可積分であるとする． このとき, に関して a.e. 極限 (a) が存在する. (i) ならば (b) (ii) が のエルゴード測度であれば, はに関してa.e. 定数 (b) = (c) (iii) ならば (c) = (d)したがって, (a) = となり, 時間平均(…